MAT 111E — Mathematics I Not Dağılımı

Kredi

5

AKTS

5

Saat (T+U+L)

4+2+0

Önkoşul

Yok

Giriş:Reel Sayılar ve Reel Doğru, Doğrular, Çemberler ve Paraboller, Fonksiyonlar ve Grafikleri, Fonksiyonların sınıflandırılması,Matematik Modeller,Bileşke Fonksiyonlar, Öteleme Kuralları, Trigonometrik Fonksiyonlar. Limit ve Süreklilik:Değişim Oranı ve Limit, Limit Bulma ve Limit Kuralları, Limit Tanımı, Tek Taraflı Limitler ve Sonsuzda Limit, Sonsuz Limit ve Dikey Asimptotlar, Süreklilik, Teğet ve Türev. Türev:Fonksiyon Olarak Türev, Türev Kuralları, Değişim Oranı Olarak Türev, Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı ve Parametrik Denklemler, Kapalı Türetme, İlişkili Oranlar, Lineerizasyon ve Diferansiyeller. Türev Uygulamaları:Fonksiyonların Ekstrem Değerleri, Ortalama Değer Teoremi, Monotonik Fonksiyonlar ve Birinci Mertebe Türev Testi, Konkavlık ve Eğri Çizimi, Uygulamalı Optimizasyon Problemleri, Belirsiz Formlar ve L’Hopital Kuralı, Newton Metodu ve TersTürevler. İntegral:Sonlu Toplam ile Hesaplama, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limiti, Belirli İntegral, İntegral Hesabın Temel Teoremi, Belirsiz İntegraller ve Değişken Dönüşümü, İki Eğri Arasında Kalan Alan Hesabı. Belirli İntegralin Uygulamaları: Dilimleme ve Bir Eksen Etrafında Döndürme ile Hacim Hesabı, Silindirik Kabuklar Metodu ile Hacim Hesabı, Düzlem Eğrilerin Uzunlukları, Momentler ve Ağırlık Merkezi Hesabı , Yüzey Alanları ve Pappus Teoremleri. Transandantal Fonksiyonlar:Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Doğal Logaritma Fonksiyonları, Üstel Fonksiyon, a^x ve log_a x. Üstel olarak Artma ve Azalma, Ters Tirigonometrik Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar