MAT 366E — Special Functions Not Dağılımı

Kredi

3

AKTS

6

Saat (T+U+L)

3+0+0

Önkoşul

Var

Gama ve Beta Fonksiyonları. Gamma fonksiyonunun büyük |z|'ler için davranışı.Hipergeometrik Fonksiyon; F(a,b;c;z) fonksiyonu, integral gösterilimi, F(a,b;c;1)’in hesaplanması, bitişik fonksiyon ilişkileri, Hipergeometrik diferansiyel denklem, lineer ve kuadratik dönüşümler. Genelleştirilmiş Hipergeometrik Fonksiyonlar; pFq fonksiyonu, bazı elementer fonksiyonların pFq olarak ifadesi, pFq’nun integral gösterilimi, diferansiyel denklem, bitişik fonksiyon ilişkileri. Bessel Fonksiyonları; Bessel diferansiyel denklemi, rekürans bağıntıları, üretici fonksiyon, integral gösterilim, trigonometrik fonksiyonlarla ilişki, modifiye Bessel fonksiyonları, Neumann polinomları ve Neumann serisi. Confluent Hipergeometrik Fonksiyon; Tanım, Kummer’in 1. ve 2. Formülleri. Legendre Polinomları; üretici fonksiyon, rekürans bağıntıları, Legendre diferansiyel denklemi, Rodrigues formülü, 2F1 olarak Legendre polinomları, integral gösterilim, analitik fonksiyonların Legendre polinomları cinsinden seri açılımı.