MAT 391E — Advanced Topics in ODE Not Dağılımı

Kredi

3

AKTS

6

Saat (T+U+L)

3+0+0

Önkoşul

Var

Nonlineer Diferansiyel Denklemler ve Stabilite: Faz Düzlemi-Lineer Sistemler, Otonom Sistemler ve Stabilite, Yerel Olarak Lineer Sistemler, Çatışan Türler, Av-Avcı Denklemleri, Liapunov Metodu, Periyodik Çözümler ve Limit Döngüler, Kaos ve Garip Çekerler: Lorenz Denklemleri. İki-Nokta Sınır Değer Problemleri; tanım, örnekler, çözümlerin varlığı ve tekliği. Lineer Homojen Sınır-Değer Problemleri; özdeğer ve özfonksiyonlar. Sturm-Liouville Sınır-Değer Problemleri; Lagrange özdeşliği, özfonksiyonların ortogonalliği, kendine eş problemler. Homojen Olmayan Sınır Değer Problemeleri; homojen olmayan Sturm- Liouville problemleri, homojen olmayan ısı iletim problemleri. Tekil Sturm-Liouville Problemleri; tanım, sürekli spektrum, dairesel elastik bir mambranın titreşimleri (Bessel seri açılımı). Ortogonal Fonksiyonların Serileri; yakınsama, tamlık.Green Fonksiyonu Teknikleri; genelleştirilmiş fonksiyonlar, Green fonksiyonu, değiştirilmiş Green fonksiyonu.